Josep Manel Marrasé: «Una formiga atenta a classe comprendria les matemàtiques»

Les matemàtiques provoquen rebuig en bona part de la canalla. Però el professor Marrasé, bregat a les aules, llança un reclam a les seves emocions. Els números no només es troben en la música, els plànols de l'arquitecte i a l'interior de l'ordinador. També tenen l'elegància de la simplicitat. El misteri de l'abstracció. L'encanteri de la perfecció. Només cal un guia apassionat i la voluntat de pujar alguna pujada, anima l'autor del llibre La belleza de las matemáticas (Plataforma).

¿Hi ha una fórmula matemàtica comparable a un Caravaggio? La campiona de la bellesa és l'expressió d'Einstein: E=mc2.

Pocs físics l'entenen de debò. Però funciona. El GPS hauria sigut impossible sense ella.

I un logaritme neperià ¿per a què dimonis serveix? Per saber quants anys has de tenir un capital en un banc perquè doni un determinat interès, per exemple. Les matemàtiques expliquen tota la física.

Steven Strogatz ha explicat l'amor de Romeu i Julieta a través d'un sistema d'equacions. ¿Ho aprova? Meravellarse davant la perfecció és una de les claus per activar la nostra intel·ligència matemàtica, però hem d'anar molt amb compte amb el delírium trèmens matemàtic.

¿Hi ha qui embogeix? Hi ha matmàtics a qui la cobra de la perfecció els va encantar. I la vida no és perfecta. Un cas és el de Ted Kaczynski, conegut com a Unabomber. Era professor de Matemàtiques a Berkeley, es va aïllar en una cabanya i va acabar enviant paquets amb explosius a professors universitaris. Un altre cas és el del rus Grigori Perelman, que va contribuir a resoldre la conjectura de Poincaré i va menysprear el premi d'un milió de dòlars que li va atorgar l'Institut de Matemàtiques Clay.

En aquest moment no va calcular bé. No. Les matemàtiques serveixen per tenir el cap al seu lloc. Serveixen per raonar.

Massa vague, ¿no li sembla? I als alumnes els explico que en una entrevista de feina no els demanaran que calculin una derivada. Observaran com es comuniquen, la seva creativitat, la seva flexibilitat en la interpretació dels reptes.

Llavors ¿què hi guanyen estudiant la seva disciplina? Les persones amb intel·ligència logicomatemàtica saben relacionar dades i assimilar procediments, són rigoroses, originals, creatives i sensibles a la bellesa.

Sosté que les matemàtiques són simples... Només cal un x2 per dir «multiplica un número per si mateix».

... i que els difícils som nosaltres. El cervell humà és hipercomplicat. L'instint actua una mica contra la raó, i al revés. Els alumnes no saben matemàtiques no perquè siguin incapaços o perquè la matèria no sigui fàcil. Tenen esculls emocionals, impulsos, obsessions a tenir en compte. Però, ben explicades, les entén tothom. 

¿Quina nota va treure a batxillerat? Excel·lent.

Tothom no és vostè. Una formiga degudament asseguda a classe i atenta les entendria. Són d'una lògica irresistible. El que passa és que alguns professors infonen por. ¿Quina necessitat hi ha de dirli a un alumne que no serveix per a les matemàtiques? Això bloqueja les possibilitats d'avanç.

¿Què se li ha de dir? Que si hi ha alguna cosa que no entén, a començar des de baix. L'autoestima activa la intel·ligència matemàtica. Des del «tu pots» els resultats milloren.

Segur que hi ha altres raons per avorrirles. La seva abstracció potser. Plató deia que les matemàtiques eren el coneixement en estat pur. Els números no són com un gat o una cadira. Són a la nostra ment.

¿Van ser descoberts o inventats? Aquesta és la gran polèmica.

El pare de la teoria de la inflació, Alan Guth, diu que les lleis matemàtiques existien abans del big bang. No ho sé. El que sí que sé és que hi ha tres números omnipresents.

¿Tres? El número pi (π) demà celebrem el dia del número pi està immers en infinitat d'igualtats importants. Els altres dos són el phi la raó àuriai l'e, número irracional que es pren com a base dels logaritmes neperians. ¿Per què aquests tres sí i altres no? Les matemàtiques estan tocant amb qüestions transcendents molt interessants.

¿En les quals no entra? No.

¿I si resulta que el 2 + 2 són 4 és una pura convenció? Són 4 en base 10. Però els babilonis comptaven de 12 en 12.

Veu com no són simples. Ho són, però cal entrenarse. I ferho amb tranquil·litat i sense mirar la nota. ¡Jo eliminaria els números del sistema educatiu! Per culpa seva els alumnes no pensen a saber, sinó a aprovar. Si s'interessen durant tot el curs i saben, que passin de curs.

El ministre en funcions no deu opinar el mateix. Vivim en una societat numèrica i els pares volen resultats alts, però la millor manera d'aconseguir números alts és que no estudiïn pel número.

Vostè els convida a imaginar. La nostra ment racional necessita la nostra primitiva ment aventurera. Fa poc vaig preguntar als alumnes què és un punt. Una noia va respondre que era una recta vista de perfil. No és una resposta correcta, perquè una recta és infinita, però sí imaginativa. La vaig felicitar.

Dóna valor a la intuïció. ¿Estrany, no? Als alumnes els dic que si un problema se'ls resisteix, han de desconnectar i passejar el gos. És probable que de sobte, a l'alliberar la ment, aparegui la solució. Nietzsche deia que les grans idees li venien passejant. Si la dificultat persevera, et replegues, estudies, analitzes altres possibilitats i ataques de nou.

Cal tenir certa valentia. La valentia és important davant el sistema repressor de la cultura, que Freud va estudiar molt bé. Al segle XVII, Karl Friedrich Gauss va intuir que el món no era euclidià, que l'espai es corbava, però va pensar que el prendrien per boig, com li va passar a Georg Cantor quan va anunciar la seva teoria de l'infinit. En el cas de Gauss, va ser Bernhard Riemann el que es va atrevir a exposar les seves idees.

Atreveixi's a dir per què Xangai puja al podi en l'informe Pisa i Barcelona no. Els orientals miren cap endins, cosa que és molt útil en matemàtiques. També per la disciplina i l'austeritat. Aquí vivim en una societat opulenta, en què necessitem que ens ho facin tot. Això hi juga en contra. El salt d'una ballarina o el gol de Messi quan tira faltes és fruit de la perseverança.

¿Els nens estan massa protegits? Només dic que si els pares resolen tots els seus problemes, si tot ho troben fet, si li eviten el patiment, si li posen una alfombra vermella en la vida, difícilment tindran l'impuls de resoldre una equació. Cal patir. L'important és que quan caiguin, els ensenyem que cal aixecarse. Els que es queden en el «no puc» o «no ho sabré fer» són persones que no es coneixen a si mateixes.

Molt filosòfic. La supressió de la filosofia obligatòria a batxillerat és terrible. I sóc malpensat. Al poder no li interessa que la gent pensi.

Les mates no les toca ningú. Però l'enfocament no és l'adequat. Si les matemàtiques es basen en la imaginació, ¿per què s'ensenyen en forma de procediments repetitius? ¿Per què no expliquem que Arquimedes va inventar el càlcul, aproximantse als límits? La història també és important.

I la bondat, diu al llibre. Crec que la intel·ligència superior és la intel·ligència ètica. I les matemàtiques ajuden a prendre decisions ètiques.

Notícies relacionades

¿Per a què serveix pi?

Les matemàtiques compten

O no. S'usen per guiar míssils. I per a la tecnologia aplicada a la salut, que allarga la vida de les persones i alleuja el dolor. Les matemàtiques són com el ganivet, bell i útil però pot fer mal.

¿S'anima a acabar amb un acudit? El de la llibreta de mates, que se suïcida perquè està plena de problemes. ¿Massa friqui?